учебники, программирование, основы, введение в,

 

Системы контроля геометрических параметров и распознавания качества обрабатываемых поверхностей

Системы контроля геометрических параметров
В настоящее время при обработке изделий и поверхностей сложной формы, к точности исполнения которых предъявляются высокие требования, применяются универсальные или специальные измерительные средства, производящие дискретный контроль положения точек или отдельных сечений обрабатываемых поверхностей. Обычно такие измерительные приборы представляют собой сложные механические устройства, оснащенные щупом, который двигается по поверхности изделия от точки к точке и при этом фиксируется абсолютное отклонение головки щупа от некоторого базового положения. Иногда вместо щупа применяется набор стержней. Универсальные устройства контроля, построенные на этой основе, требуют создания специальных механических конструкций , хорошей защиты от вибраций. Как правило, данные устройства сложны в эксплуатации, особенно при измерении внутренних размеров или расстояний между отверстиями.
На приведена принципиальная схема наиболее универсального, высокоточного контактного измерительного устройства. В данном устройстве щуп передвигается с помощью электромеханической системы вдоль контролируемой поверхности. В щупе размещается сенсорный датчик, который регистрирует относительные отклонения контролируемой поверхности при движении от точки к точке. Система перемещения щупа представляет собой следящую систему, выходные координаты которой определяют геометрические размеры измеряемой поверхности. В силу наличия механических узлов, данные системы обладают малым быстродействием.
Оптические системы контроля
Оптические системы контроля в сравнении с электромеханическими обладают более высоким быстродействием. Данные системы, как правило, реализуют два метода — теневой и контроль в отраженном свете. В первом случае измеряются размеры тени от предмета, во втором — измеряются амплитудно—фазовые характеристики отраженного света, по которым определяются параметры контролируемой поверхности.
Для контроля изделий с точностью, соизмеримой с длинной волны света, прибегают к использованию эффекта интерференции и дифракции света или к применению методов голографии. Однако реализация данных методов требует сложных технических устройств.
Поэтому в настоящее время предпочтение все чаще отдается оптическим приборам бесконтактного контроля. Они во многом лишены перечисленных недостатков, просты в реализации, обладают большой универсальностью и быстродействием. Роль оптических методов контроля резко возросла с появлением персональных компьютеров и малогабаритных компьютерных телекамер — TV. Они позволили полностью автоматизировать все необходимые расчеты, исключив при этом подготовительные операции. Применение компьютеров и TV дало возможность с помощью одного и того же прибора измерять различные характеристики поверхности путем выбора соответствующего программного обеспечения.
Рассмотрим метод оптического контроля, который в наибольшей степени подходит для высокоточного бесконтактного измерения геометрических размеров поверхностей деталей. При этом речь идет только о тех элементах поверхности детали, до которых доходит световая волна. Принципиальная схема оптического контроля геометрии поверхности () включает 1 — источник монохроматического света, 2 — зеркала, 3 — линзы, 4 — дифракционная решетка, 5 — корректирующие зеркала, 6 — деталь, 7 — телевизионная камера (TV), 8 — плата сопряжения, 9 — компьютер. Устройство закрыто от стороннего света и пыли и не чувствительно к вибрации. Свободный доступ обеспечен только к месту установки детали. Компьютер по результатам обработки поверхности выдает в виде таблиц на экран и на печать отклонения во всех сечениях поверхности. Система оптического контроля, разработанная в НПО "Луч" г.Подольск, имеет следующие характеристики: время контроля и расчета одной детали — 20 с (данный параметр в основном определяется быстродействием компьютера); точность контроля — 6 мкм; минимальный радиус контролируемой поверхности — 50 мкм; размер контролируемой поверхности в плане — не более 300 x 200 мм.
Данные, полученные от измерительной системы, позволяют корректировать траекторию перемещения инструмента относительно детали. Телекамера фиксирует изображение в виде массива чисел, элементы которого характеризуют интенсивность светового потока, попадающего на каждый элемент фотоматрицы. Телекамера соединена с компьютером, в котором осуществляется обработка полученной информации.
Масштабирование изображений, фиксируемых на телекамере, выполняется с использованием эталонной фигуры, в качестве которой может быть принята, например, высокоточная фасонная поверхность на захватном устройстве робота. Изображение эталонной фигуры фиксируется в условных единицах. Зная размеры эталонной фигуры в миллиметрах, можно определить масштаб для базы крепления. При работе с объектами выпуклой формы необходимо учитывать свойство трехмерной аберрации объектива.
Изображение в телекамере фиксируется за (0,01 ÷ 0,001 сек.). Это сводит к минимуму влияние механических вибраций и позволяет получить нужное быстродействие. Кроме телекамеры, система контроля () включает:

  1. Источник освещения, который крепится на жесткой базе таким образом, чтобы свет от него попадал на контролируемый объект.
  2. Измеряемое изделие, которое может крепиться в захватном устройстве. В этом случае эталонная фигура также размещается на захватном устройстве.

Для контроля качества обработки поверхности (шероховатости поверхности) применяется только способ контроля в отраженном свете.

Физические и математические основы оптических систем контроля.
Рассмотрим случай, когда производится контроль геометрических размеров на плоскости, располагаемой перпендикулярно к оптической оси телекамеры ().
Изображение, зафиксированное телекамерой, записывается в память компьютера как двумерный массив координат точек анализируемой поверхности в пикселях.
При определении расстояния между точками на плоскости () первоначально определяется масштаб m0 — количество единиц длины, приходящихся на один пиксель. Рассмотрим эталонный отрезок ab длиной A (мм), расположенный на расстоянии L от оптического центра объектива. На фотоматрице телекамеры этому отрезку соответствует отрезок a1b1 длиной B1, измеренный в пикселях. Масштаб определяется отношением

Если отрезок ab сместить на расстояние Δ вдоль оптической оси a1a, то согласно правилу подобия получим

Поделив левые и правые части полученных равенств друг на друга, получим

Из (12.2) следует, что взаимосвязь между масштабами при параллельном переносе объекта контроля на расстояние определяется зависимостью

Для определения геометрических размеров анализируемой поверхности используется дифракционная решетка (), которая представляет прозрачную пластину с нанесенными на ней темными полосами). Например, решетка, имеющая размер в плане 50x50 мм, расстояние между линиями и их ширину — 1 мм, при точности нанесения линий 1 мкм позволяет на расстоянии L=1,5—2 м выполнять измерение с точностью 6 мкм.
С помощью дифракционной решетки можно получить полную (непрерывную) информацию о контролируемой поверхности, попадающей в поле зрения фотоматрицы. Точность измерения лимитируется частотой полос эталлонной решетки, которая не должна превышать пяти пикселей фотоматрицы, при этом промежуточные значения, описывающие контролируемую поверхность, получают аналитически.
Теперь, когда понятна общая схема, связанная с фиксацией изображения в телекамере и масштабированием размеров контролируемого изделия, рассмотрим задачу определения границ изделия по перепадам интенсивности света, попадающего на каждый пиксель фотоматрицы. Основным признаком границы изображения является перепад интенсивности освещения в направлении, перпендикулярном линии, определяющей границу. В силу наличия микронеровностей на поверхности, а также дифракции света, граница всегда будет размыта. Распределение интенсивности света I(n) в направлении, перпендикулярном границе в точке n0 имеет вид, представленный на рисунке (). Пунктиром обозначен перепад интенсивности в идеальном случае.
Производная по перемещению n от интенсивности света I(n) на границе (в точке n0) аппроксимируется кривой Гаусса ().
где A — константа, характеризующая максимальное значение перепада интенсивности отраженного света; σ — среднеквадратичное распределение перепада интенсивности отраженного света на границе; n0 — координаты границы.
Для получения распределения интенсивности I(n), зависимой от координат контролируемого изделия, необходимо количество пикселей n умножить на масштаб m0. В этом случае будем иметь распределение интенсивности света, попадающего от контролируемого изделия, в координатах, представленных в системе координат фотоматрицы телекамеры. Следует отметить, что данные координаты будут изменяться с дискретностью, равной масштабу m0, Поэтому измерение расстояний в этом случае будет осуществляться с погрешностью, равной масштабу, что недопустимо для контроля геометрических размеров сложных поверхностей.
Точность определения границ может быть значительно повышена, если интенсивность отраженного сигнала I(r) аппроксимировать функцией, зависимой от непрерывных координат r. При этом координаты, соответствующие максимальному значению перепада интенсивности, определяются дифференцированием непрерывной функции I(r) с более высокой точностью, чем в дискретном случае.
Рассмотрим решение данной задачи для двумерного случая. Перепад интенсивности на плоскости характеризуется модулем градиента функции I(x,,y) от двух переменных x, y
где переменные x и y представляют линейные величины в двух взаимно перпендикулярных направлениях и измеряемые в единицах длины.

Определение координат границы осуществляется в следующей последовательности:

  1. Сканируется изображение контролируемого изделия. На основе этого строится матрица координат опорных точек поверхности и значений модуля градиента функции интенсивности в этих точках.
  2. По полученной матрице строятся непрерывные функции распределения вероятности для модуля градиентов интенсивности светового сигнала. Функции распределения вероятности строятся вдоль границы изображения изделия таким образом, чтобы осуществлялось пересечение с данной границей.
  3. Определяются значения координат, соответствующих максимальному значению функции распределения. Данные координаты и принимаются за координаты опорных точек границы.
  4. Через опорные точки границы проводится непрерывная линия, которая может быть аппроксимирована аналитическим выражением

Сканирование изображения осуществляется последовательным анализом интенсивности светового излучения, попадающего на квадрат размерами 2 x 2 пикселя (). Определяется модуль градиента интенсивности светового излучения для квадрата из четырех пикселей и координаты центра данного квадрата. Для этого аппроксимируем функцию интенсивности I(x,y) в области размерами 2 x 2 пикселя () многочленом второй степени от безразмерных величин x и y
I(x, y) = b0 + b1x + b2y + b3xy, (12.6)
где
— безразмерные величины, определяемые текущими координатами центра (точка 0) — r0i[x0i, y0i] и вычисляемые в системе координат фотоматрицы (X,Y)M; Δxi=Δyi=Δ — половина размера пикселя в мм.
Представление интенсивности I(x,y) как функции от безразмерных переменных позволяет не учитывать масштаб при ее преобразовании. Центры четырех выбранных пикселей () имеют относительные безразмерные координаты: для первого пикселя (-1,1), для второго (1,1), для третьего (-1,-1) и для четвертого (1,-1).
Значения частных производных первого порядка от I(x,y) по переменным (x,y) в центре области 2х2 пикселя (точка 0) равны коэффициентам b1 и b2 аппроксимирующего полинома (12.6).
Для построения полинома (12.6) требуется определить значения коэффициентов b0, b1, b2, b3 в пределах рассматриваемой области 2 x 2 пикселя. Представим (12.6) системой из четырех уравнений в матричной форме
MB=I, (12.7)
где
— матрица значений базисных функций в точках измерения функции интенсивности света; базисные функции в полиноме (12.6) — это вектор R=|1, x, y, xy|T; B=||b0,b1,b2,b3|T — определяемый вектор коэффициентов полинома; I=||I1,I2,I3,I4||T — вектор значений интенсивности света в каждом пикселе.
При умножении (12.7) на матрицу M-1 получим
B=M-1I, (12.8)
Неизвестные элементы вектора B=|b0,b1,b2,b3|T вычисляются из (12.8) через известные значения интенсивности Ii для каждого i-го пикселя
Сканируя изображение, воспринимаемое всей поверхностью фотоматрицы, квадратами 2 x 2 пикселя с шагом, равным одному пикселю, можно определить значения модуля градиента функции I(x,y) для каждого квадрата:
Последовательное сканирование изображения изделия позволяет получить матрицу координат и значения модуля градиента интенсивности отраженного света для опорных точек контролируемой поверхности фотоматрицы. Абсолютные значения координат центра квадратов 2 x 2 пикселя вычисляются по их известным безразмерным значениям
x0i=Δxi+xi,   y0i=Δyi+yi.   (12.11)
Вторым этапом анализа изображения является обработка полученной матрицы распределения модуля градиентов функции интенсивности света и построение функции распределения вероятности для модулей градиентов в областях, близких к границе объекта. Функции распределения вероятности строятся при изменении непрерывных координат таким образом, чтобы осуществлялось их пересечение с определяемой границей изображения объекта. Чаще всего распределение вероятности модуля градиента функции интенсивности I(x,y) строится в направлении одной из координат при постоянном значении другой.
При анализе функции распределения вероятности для модуля градиента интенсивности света требуется определить математическое ожидание координат, соответствующих опорным точкам границы. Математическое ожидание одной из координат границы вычисляется при постоянном значении другой как сумма произведений данной координаты в i-й точке на плотность распределения интенсивности в этой точке
px, py — плотности распределения вероятности модуля градиента интенсивности света соответственно в направлении осей X и Y фотоматрицы; n и m — количество точек соответственно в направлении оси X и Y; Gi — значение модуля градиента интенсивности света, попадающего на фотоматрицу телекамеры в пределах 2 x 2 пикселя.
После определения координат опорных точек границы через них проводится непрерывная кривая, которая может быть аппроксимирована непрерывными аналитическими функциями либо полиномами.

Контроль качества поверхности (ее шероховатости).
Оптическая система, рассмотренная выше, позволяет также контролировать шероховатость поверхности. Это обеспечивается зависимостью интенсивности рассеивания света при отражении его от микронеровностей поверхности (). Чем больше микронеровностей, тем больше рассеивание света от поверхности и тем меньше его попадает на фотоматрицу. Зависимость интенсивности отраженного света I() от угла наблюдения с достаточной точностью может быть представлена кривой Гаусса ().
где A — константа, характеризующая максимальное значение интенсивности отраженного света I(); — среднеквадратичное распределение интенсивности отраженного сигнала; — угол наблюдения.
Для определения шероховатости поверхности требуется экспериментально построить интенсивность светового потока I() как функцию угла . По результатам эксперимента вычисляется также среднеквадратичное отклонение интенсивности отраженного сигнала
где i — угол поворота контролируемой поверхности относително оси телекамеры; pi — плотность распределения интенсивности света, определяемая как отношение значения интенсивности I(i) при i к суммарной интенсивности,
n — число поворотов поверхности относительно оси телекамеры; I(i) — среднее значение интенсивности света, попадающего на фотоматрицу с анализируемой области.
Связь среднеквадратичного распределения интенсивности отраженного сигнала σ с шероховатостью осуществляется определением σ для эталонных пластин заданной шероховатости.

Контроль изделий сложной формы в составе технологических систем.

В составе технологического комплекса оптическая система может быть применена для контроля геометрических размеров поверхности, определения границ контура детали. На приведена конструкция оптической системы в составе робота—станка. Прежде всего для определения геометрических параметров анализируемой поверхности и их погрешностей введем основные координатные системы, относительно которых осуществляется преобразование оптического изображения.
Основной координатной системой, относительно которой определяются геометрические параметры поверхности и ее погрешности, является система координат детали (XYZ)д. Для пера лопаток турбинных двигателей ось Zд направлена вдоль оси лопатки, ось Xд — по "ширине" поверхности пера лопатки и ось Yд образует правую систему координат и направлена по "толщине" пера. При этом выпуклую часть поверхности пера обычно называют "спинкой", а вогнутую "корытом".
На плоскость Zд0Xд под углом к данной плоскости падает параллельный пучок света, проходящий через дифракционную решетку () в направлении стрелки B (). Благодаря этому на плоскости Zд0Xд образуется сетка из параллельных линий "зебра". Данные линии параллельны между собой, а также исходя из конструктивного расположения дифракционной решетки (), остаются параллельными оси 0Xд. Уравнения плоскостей параллельных пучков света, проходящих через дифракционную решетку и образующих параллельные линии ("зебру") на плоскости Zд0Xд можно представить в виде

ycos()−zsin()+cisin()=0,   (12.14) 

где ci — координата z для каждого луча, расположенного в координатной плоскости Zд0Yд.
В плоскости, параллельной Zд0Xд, на расстоянии OD (для рассматриваемой на системы это расстояние равно OD=1120 мм) располагается фотоматрица, на которую проецируется изображение "зебры".
Лучи, отраженные от поверхности, через оптическую систему с фокусным расстоянием f попадают на фотоматрицу. В этом случае принимается, что каждый луч, отраженный от поверхности, проходит через фокус (точку F) с координатами (0,yf,zf), задаваемыми в системе координат (XYZ)д. Для обеспечения симметричности преобразований принимается, что фокус располагается в плоскости Zд0Yд.
Параллельность плоскости расположения фотоматрицы и плоскости Zд0Xд должна создаваться специальной настройкой, обеспечивающей симметричность изображения на фотоматрице точек, симметрично расположенных в плоскости Zд0Xд, относительно перпендикуляра, опущенного из точки F на плоскость Zд0Xд.
Рассмотрим сложную поверхность, располагаемую таким образом, чтобы отраженные от нее лучи полностью попадали в телекамеру. Параллельные лучи, проходящие через светлые линии дифракционной решетки, образуют плоские сечения, рассекающие поверхность и образующие линии, проецируемые на фотоматрицу).
Оптическая система позволяет определять координаты точек поверхности в системе координат (XYZ)д. Отраженные от анализируемой поверхности линии "зебры" на плоскости фотоматрицы образуют искаженные линии "зебры". В данном случае рассматриваются непрерывные координаты линий в плоскости фотоматрицы, получаемые уже после обработки границ зон светлых и темных полос и их аппроксимации в соответствии с методикой, изложенной выше. Координаты точек на фотоматрице задаются в системе координат (XYZ)д.
По координатам точек линий "зебры", определяемых в плоскости Zф0Xф, определяются координаты точек данных линий на анализируемой поверхности () в системе (XYZ)д. Рассмотрим методику определения координат для одной из точек линии поверхности, например, точки A (), образованной пересечением плоскости параллельных лучей с поверхностью, по координатам данной точки (т. A*) на фотоматрице — A*(xA*,yA*,zA*). Если данные координаты известны, то уравнение прямой, проходящей через две точки F и A* в системе координат (XYZ)д, принимает ви
Координаты точки A поверхности, соответствующие ее координатам на плоскости фотоматрицы, получаются пересечением прямой (12.15) с соответствующей плоскостью параллельных лучей (12.14). Совместное решение системы уравнений, полученной из (12.14) и (12.15),
относительно x, y и z позволяет определить координаты т. A поверхности. С учетом того, что yA*=OD и xf=0, получим
Аналогично могут быть вычислены координаты всех точек линий "зебры" на анализируемой поверхности по их координатам в плоскости расположения фотоматрицы.

 
На главную | Содержание | < Назад....Вперёд >
С вопросами и предложениями можно обращаться по nicivas@bk.ru. 2013 г.Яндекс.Метрика